複雜度筆記

○(n)   :  f(n) <= c*g(n)           bigO最多會執行幾次

       

Ω(n)   :  f(n) >= c*g(n)           Omega最少會執行幾次

Θ(n)   :  c1*g(n)<=f(n) <= c2*g(n)  theta執行次數會被夾在範圍內

Ex:

     3n+2
          可知bigO是○(n)，知道g(n)=n，代表意思 3n+2<=c*n其中C=4且n>=2。

EX:

A程式的時間複雜度是T1(N)

B程式的時間複雜度是T2(N)

                 A做完接著做B，整體的BIGO=MAX( T1(N) , T2(N) )

         A內呼叫B做遞迴，整體的BIGO=T1(N)*T2(N)

常用的大小表：C < LOGN < LOG^2 N < N < NLOGN < N^2 < N^3 <2^N

UVA 10107 C++

#include<iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std;
long long data[10000];
void print(long long);
int main()
{
long long X,count=0,trace;
while(cin>>X)
{
if(count==0)
{
data[0]=X;
count++;
print(count);
}
else
{
trace=count;
if(X>=data[trace-1])
{
data[trace]=X;
count++;
print(count);
}
else
{
while(X<=data[trace-1])
{
data[trace]=data[trace-1];
trace--;
}
data[trace]=X;
count++;
print(count);
}

}
}
return 0;
}
void print(long long tmp)
{
if( (tmp%2)!=0)
cout<<data[tmp/2]<<endl;
else
cout<<(data[tmp/2]+data[tmp/2-1])/2<<endl;
}

UVA 10077 C++

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
int main()
{
START:
string path="";
int m,n;
while(cin>>m,cin>>n)
{
if( m==1 && n==1)
break;
int uppertop=1,upperdown=0,lowertop=0,lowerdown=1;
int midtop,middown;
double mid,mn;
while(true)
{
midtop=uppertop+lowertop;
middown=upperdown+lowerdown;
mid=midtop*1.0/middown;
mn=m*1.0/n;
if(midtop==m && middown==n)
{
cout<<path<<endl;
goto START;
}
else if(mid>=mn)
{
uppertop=midtop;
upperdown=middown;
path=path+'L';
}
else
{
lowertop=midtop;
lowerdown=middown;
path=path+'R';
}
}

}
return 0;
}